Pensamiento matemático

El viernes vamos de excursión y eso fue una buena excusa para resolver un problema matemático, así que se lo escribí en la pizarra:

Para empezar cerraron los ojos para pensar como podrían resolver ese problema, cuando habíamos pasado un ratito pensando y ya empezaban a salir las ideas, les repartí un folio de reuso a cada pareja para que se contaran lo que habían pensado y llegaran a una solución común, que debía de ser la que les pareciera mejor a ambos.
Cuando pasaron unos minutos volví a repartir un folio de reuso para cada grupo de cuatro y les pedí que compartieran sus soluciones y eligieran la que les pareciera la mejor, os las presento de más sencillas a más complejas:

Este grupo  decidió unir el diez y el cincuenta suponiendo que este era el resultado de 10 más 50.
Nada más ponerlo en la pizarra, el resto le dijeron que esa no era la solución y que sumar no era lo mismo que poner los números juntos, que eso ya lo habíamos visto en otra ocasión.

En este grupo, llegan a la misma conclusión pero si que usan el signo de sumar y realizan la operación de forma correcta.
En la puesta en común el grupo les dice que no pueden sumar los billetes y las monedas.

Esta solución es similar a la anterior, pero se dan cuenta que deben repetir más veces y cuando la ponemos en la pizarra explican que se han equivocado y que en lugar del 13 querían poner 10.

Este grupo ya se asemeja a una solución más acertada, pero cuando van por el cien se acaban perdiendo un poco y no acaban de saber cuando parar

 Este grupo tiene la solución más compleja, ya separan los euros y los suman por un lado y los centimos por otro.
Con los euros llegan a la solución correcta y con los centimos, empiezan poco a poco, contando de 50 en 50 y luego se dan cuenta que pueden ir más deprisa.
Una vez llegan al mil, solucionan el 1100, 1200, 1300, manteniendo los tres ceros de los miles, en lugar de sustuir uno de los ceros por el número.
Después, para obtener un solo número suman ambas cantidades.

 Esta es nuestra pizarra llena de soluciones diferentes, cuando acabamos a todo el grupo le parece que la mejor solución es la última y para comprobarlo contamos el dinero.
Tenemos billetes de 5 y 10 € así que contamos de 10 en 10 hasta 110 y continuamos de cinco en cinco hasta 130.
¡¡¡LES ENCANTA VER QUE HAN ACERTADO!!!
Después contamos las monedas, tenemos monedas de 50 de 20 y de 10 y cuando acabamos de contar vemos que el resultado de los céntimos no es acertado.
También se dieron cuenta que la solución podían ser dos números, uno para los euros y otro para los céntimos y que teníamos que sumar las dos cantidades.
Como ya los veo cansadillos dejamos para otro día ver que error habían cometido al contar los céntimos.
Me encanta verlos tan pequeños pensar sobre números tan grandes, justificar, idear, compartir, reflexionar...